SERGEJS NEIKŠINS 1994.gadā absolvējis Novosibirskas Valsts Horeogrāfijas skolu Vladimira Vladimirova klasē. Dejojis Jekaterinburgas operas un baleta teātrī (1994-1999) un Jurija Grigoroviča baleta trupā (1999-2000).
Ieguvis 2.vietu Krievijas baleta konkursā (1994). Piedalījies projektā Eiropas Jaunais balets (1996, 1998). Ieguvis titulu Jaunais dejotājs (Krievija, Jekaterinburga, 1997, 1999).
Sergejs Neikšins ir Latvijas Nacionālā baleta solists kopš 2000.gada. Mākslinieks ir AS Latvijas Gāze Gada balvas Operai laureāts kategorijā Labākais baleta solists (2006). Saņēmis "Spēlmaņu nakts" balvu nominācijā Gada sasniegums baleta mākslā (2014).
Sergeja Neikšina repertuārā ir titulloma baletā Riekstkodis, princis Dezirē baletā Apburtā princese, princis Alberts baletā Žizele, Konrāds un Vergu tirgotājs baletā Korsārs, princis Zigfrīds baletā Gulbju ezers, Solors baletā Bajadēra, Espada un Bazils baletā Dons Kihots, Vaclavs baletā Bahčisarajas strūklaka, Vronskis baletā Anna Kareņina, Toeradors baletā Karmena u.c.
2009.gadā Sergejs Neikšins absolvējis Sanktpēterburgas Valsts Konservatoriju baletmeistara-repetitora specialitātē pie prof.Gabrielas Komļevas.
