Anastasija Čumakova absolvējusi Permas horeogrāfijas skolu. Bijusi Čeļabinskas akadēmiskā operas un baleta teātra, Kairas nacionālās operas baleta, Krasnojarskas operas un baleta teātra, Maskavas klasiskās horeogrāfijas teātra soliste. Kopš 2008. gada viņa ir Lietuvas Nacionālās operas un baleta teātra soliste. 2004. gadā ieguvusi 1. vietu Krievijas jauno baletdejotāju konkursā Krasnodarā. 2009. gadā atzīta par Lietuvas labāko baleta solisti. Dejojusi Indijā, Ķīnā, Lielbritānijā, Itālijā, Arābu Emirātos, Taivānā, Spānijā un citviet.
Anastasijas Čumakovas repertuārā ir Aurora „Apburtajā princesē”, Nikija un Gamzati „Bajadērā”, Marija „Riekstkodī”, titullomas baletos „Silfīda”, „Žizele”, „Karmena”, Odeta un Odīlija „Gulbju ezerā”, Kitrija „Donā Kihotā”, Džuljeta „Romeo un Džuljeta” u.c. lomas.