ALVIZE KAZELLATI apguvis diriģēšanas mākslu pie maestro Vincenta La Selvas Džuljarda mūzikas skolā, vēlāk zināšanas papildinājis maestro Pjēro Belludži vadībā (2009-2012). Viņš ir projekta Opera Italiana is in the Air dibinātājs un muzikālais vadītājs; tas dibināts 2017. gadā ar misiju padarīt itāļu opermūziku plaši pieejamu un saprotamu. Viņš īsteno arī projektus, kas saistīti ar sociālo atbildību un piemirsta itāļu repertuārā jaunatklāšanu.
Pie diriģenta pults Itālijā debitējis 2011. gadā Teatro La Fenice Venēcijā, kur diriģējis orķestri un kori Itālijas apvienošanas 150. gadadienas koncertā. Debiju operas diriģēšanā piedzīvojis 2014. gadā Teatro Carlo Felice Dženovā, diriģējot Rosīni Seviljas bārddzini un Doniceti Mīlas dzērienu.
Maestro Kazellati bijis aicināts piedalīties Sv. Margaritas festivālā, Veronas arēnas operas festivālā, Spoleto Two Worlds festivālā, White Nights festivālā, Kartahenas Starptautiskajā mūzikas festivālā, Nervi Starptautiskajā mūzikas festivālā un festivālos Taorminas Teatro Greco, Katānijas Villa Bellini u.c. Sadarbojies ar daudziem ievērojamiem teātriem un orķestriem Itālijā, tostarp Teatro La Fenice Venēcijā, Accademia Nazionale di Santa Cecilia Romā, Teatro Regio Turīnā, Romas operā, Veronas arēnā, Teatro San Carlo Neapolē u.c. Starptautiskā līmenī sadarbojies ar teātriem un orķestriem Ķīnā, Austrijā, Krievijā, Polijā, Horvātijā, Slovēnijā, Azerbaidžānā, Kazahstānā, Ukrainā, Latvijā, ASV un citviet.
Apguvis vijoļspēli pie Guido Furini Mūzikas konservatorijā Padujā pie Gvido Furini, vēlāk papildinājis zināšanas pie Feličes Kuzano un Tarasa Gabora. Ieguvis arī doktora grādu jurisprudencē un maģistra grādu autortiesībās.
Dibinājis Venēcijas kopienu Ņujorkā, bijis Itālijas Mākslas un kultūras fonda, Sanpatrinjano draugi ASV direktors un sekretārs. Strādājis arī kā pasniedzējs.