Raksturota kā “pasaules klases mecosoprāns ar skrupulozu muzikalitāti un smalku tehnisko izpildījumu” (Opera Now), MONIKA-EVELĪNA LĪVA dziedāšanas mākslu apguvusi Igaunijas Mūzikas un teātra akadēmijā, Lietuvas Mūzikas akadēmijā un Karaliskās operas Jetes Pārkeres Jauno mākslinieku programmā.
Karaliskajā operā Kovengārdenā Līva debitēja Floras lomā operā Traviata, uzstājoties kopā ar Annu Ņetrebko, Jonasu Kaufmanu un Dmitriju Hvorostovski. Kopš tā brīža slavenajā opernamā interpretējusi daudzas lomas, kuru vidū ir Mersedesa Karmenā, otrā dāma Burvju flautā, otrā kalpone Elektrā, Inese Trubadūrā, Popova Lācī, amatniece Lulū (DVD/Opus Arte), Flora Traviatā (DVD/Opus Arte), kā arī Marija Klīstošajā holandietī, Olga Jevgeņijā Oņeginā, Madalēna Rigoleto, Jokaste un Merope Enesku operā Edips.
Monika-Evelīna Līva ir Igaunijas Kultūras fonda balvas laureāte, divreiz novērtēta ar Igaunijas Teātra balvu. Viņas repertuārā ir tādas lomas, kā Amnerisa Aīdā, Poļina Pīķa dāmā, trešā dāma Burvju flautā, titulloma un Kornēlija Jūlijā Cēzarā un titulloma Rinaldo (Igaunijas Nacionālajā operā); Suzuki operā Madama Butterfly, Poļina Pīķa dāmā (Izraēlas operā); Poļina Pīķa dāmā, balss no augšas Parsifālā, kalpone/nedzimušā bērna balss Sievietē bez ēnas un Kerubīno Figaro kāzās (Somijas Nacionālajā operā); dziedājusi arī Olgu Jevgeņijā Oņeginā, Alisi Lucia di Lammermoor un Sesto Tita žēlsirdībā Francijā. Koncertpieredze aizvedusi viņu uz Franciju, Kanādu, Somiju, Igauniju, Izraēlu, Lietuvu, Šrilanku, Kostariku un ASV, viņas repertuārā iekļaujot Verdi Rekviēmu, Bēthovena 9. simfoniju, Mocarta Rekviēmu un Prokofjeva Aleksandru Ņevski ar tādiem starptautiski atzītiem diriģentiem kā Sers Antonio Papano, Daniels Orens, Sers Marks Elders, Karlo Rici, Kerija-Linna Vilsone, Stefano Rancani, Jans Latams-Kēnigs, Eri Klass, Arvo Volmers, Anderss Mustonens un Miko Franks.
Jaunāko notikumu vidū ir dziedātājas atgriešanās Karaliskajā operā ar Nībelunga gredzenu, Amnerisas loma Aīdā Igaunijas Nacionālajā operā, titulloma Rinaldo Maskavā, Penderecka Dies Illa un Bēthovena 9. simfonija ar Latvijas Nacionālo orķestri, Sibēliusa Kullervo simfonija ar Igaunijas Nacionālo simfonisko orķestri un Dvoržāka Rekviēms Izraēlā.
Drīzumā ieplānota Azučenas loma Trubadūrā (Francija), Amnerisa Aīdā (Igaunijas Nacionālā opera), Verdi Rekviēms ar Igaunijas Nacionālo simfonisko orķestri un Rietumlondonas simfonisko orķestri, kā arī Elgāra Jūras ainavas ar Norfolkas simfonisko orķestri.