Iraklijs Murjikneli ieguvis bakalaura un maģistra grādu vokālajā mākslā Tbilisi Valsts konservatorijā (Gruzija).

Viņš ieguvis īpašo balvu par labāko sniegumu Lado Ataneli fonda Tanagdoma konkursā Gruzijā 2010. gadā. Kopš 2012. gada Iraklijs Murjikneli ir Tbilisi Valsts operas un baleta teātra solists. Iepriekš piedalījies Tbilisi Valsts konservatorijas studijas izrādēs un dziedājis tenora partiju Dvoržāka “Stabat Mater” atskaņojumā Al Bustan festivālā Libānā.

Iraklija Murjikneli repertuārā ir Ernesto Doniceti „Donā Paskvālē”, Nemorino Doniceti „Mīlas dzērnienā”, Rūdolfs Pučīni „Bohēmā”. Alfrēds Verdi „Traviatā”, Hercogs Verdi „Rigoleto”, Ļenskis Čaikovska „Jevgeņijā Oņeginā” u.c.